AllCombinations

题目

Implement type AllCombinations<S> that return all combinations of strings which use characters from S at most once.

For example:

type AllCombinations_ABC = AllCombinations<"ABC">;
// should be '' | 'A' | 'B' | 'C' | 'AB' | 'AC' | 'BA' | 'BC' | 'CA' | 'CB' | 'ABC' | 'ACB' | 'BAC' | 'BCA' | 'CAB' | 'CBA'

解答

type StringToUnion<S> = S extends `${infer F}${infer R}`
  ? F | StringToUnion<R>
  : S;

type AllCombinations<
  S extends string,
  T extends string = StringToUnion<S>,
  U extends string = T
> = S extends `${infer _}${infer R}`
  ? U extends U
    ? `${U}${AllCombinations<R, U extends "" ? T : Exclude<T, U>>}`
    : never
  : "";

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首先，看结果我们需要一个联合类型，那么我们可以通过分离联合类型并递归来实现。
先实现一个字符串转联合类型的工具类型 StringToUnion<S>，注意这里会返回空字符串 ''。
ts
type StringToUnion<S> = S extends `${infer F}${infer R}`
  ? F | StringToUnion<R>
  : S;
我们需要在递归中保存联合类型，因此需要添加一个参数 T，默认值为 StringToUnion<S>。我们还需要将联合类型分离，因而再添加一个参数 U，默认值为 T。
递归体内，我们需要每次将用到的 U 从 T 中删去，我们可以用 Exclude 类型：
ts
type AllCombinations<
  S extends string,
  T extends string = StringToUnion<S>,
  U extends string = T
> = U extends U ? `${U}${AllCombinations<S, Exclude<T, U>>}` : never;
现在这段代码无论传什么都会返回 never，因为最后联合类型 T 中的所有类型都被删去了，但我们的逻辑是正确的，现在就保持这样。
接下来我们考虑空字符串 ''，我们可以将 ''，'A'，'AB' 这样的结果视作字母与多个空字符串传的组合，换言之，空字符串在排列组合中可以出现多次。
如何做到呢？如果 U 为空字符串 ''，那么就不从 T 中将其删去，将它保留到一下次递归即可：
ts
type AllCombinations<
  S extends string,
  T extends string = StringToUnion<S>,
  U extends string = T
> = U extends U
  ? `${U}${AllCombinations<S, U extends "" ? T : Exclude<T, U>>}`
  : never;
最后，我们需要想想怎么让我们的的类型跳出递归。现在，由于空字符串不会被从 T 中删去，这段代码会无限递归，而且，我们也无法通过 T 来判断是否应当跳出递归。那么我们还能通过什么来判断呢？
我猜你已经想到了，那就是 S 的长度。我们可以每次递归从 S 中删去一个字符，再在递归前对其进行非空判断即可。
那么我们最终的代码为：
ts
type StringToUnion<S> = S extends `${infer F}${infer R}`
  ? F | StringToUnion<R>
  : S;
type AllCombinations<
  S extends string,
  T extends string = StringToUnion<S>,
  U extends string = T
> = S extends `${infer F}${infer R}`
  ? U extends U
    ? `${U}${AllCombinations<R, U extends "" ? T : Exclude<T, U>>}`
    : never
  : "";

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